Question

對(duì)于函數(shù)y=sin（2x-

π

6

），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（

  π

  3

  ，0）對(duì)稱(chēng)
• B、函數(shù)圖象關(guān)于直線x=

  5π

  6

  對(duì)稱(chēng)
• C、將它的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象
• D、將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的

  1

  2

  倍，得到y(tǒng)=sin（x-

  π

  6

  ）的圖象

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,正弦函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：A，將x=

π

3

代入可得y≠0，故不正確；
B，將x=

5π

6

代入可得：y=-1，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知正確；
C，求出平移后的函數(shù)解析式即可判斷．
D，求出平移后的函數(shù)解析式即可判斷．

解答： 解：A，將x=

π

3

代入可得：y=sin（2×

π

3

-

π

6

）=1，故不正確；
B，將x=

5π

6

代入可得：y=sin（2×

5π

6

-

π

6

）=-1，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知正確；
C，將它的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin[2（x+

π

6

）-

π

6

]=sin（2x+

π

6

）的圖象，故不正確；
D，將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的

1

2

倍，得到函數(shù)y=sin（4x-

π

6

）的圖象，故不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、周期性，考查綜合分析與應(yīng)用能力，屬于中檔題．