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已知正項等差數列{an}滿足：an2-an+1-an-1=0（n≥2），等比數列{bn}滿足：bn+1•bn-1-2bn=0（n≥2），則log2（an+bn）=（　�。�
A、-1或2B、0或2C、1D、2
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：根據數列的遞推關系，結合等差和等比數列的定義和性質求出數列的通項公式即可得到結論．
解答： 解：由an2-an+1-an-1=0（n≥2），得an2=an+1+an-1，
∵{an}是正項等差數列，
∴an2=an+1+an-1=2an，
∴an=2，（n≥2），
∵bn+1•bn-1-2bn=0（n≥2），
∴bn+1•bn-1=2bn（n≥2），
∵{bn}是等比數列，
∴bn+1•bn-1=bn2=2bn（n≥2），
∴bn=2，（n≥2），
則log2（an+bn）=log2（2+2）=log24=2，
故選：D．
點評：本題主要考查對數的基本運算，根據等差數列和等比數列的性質，求出數列的通項公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的外接圓的半徑為1，且2B=A+C，求此三角形面積的取值范圍．

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如圖，已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且AA1⊥平面ABCD，E為棱AA1的中點，F(xiàn)為線段BD1的中點．
（1）證明：EF∥平面ABCD；    
（2）證明：EF⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sinωxcosωx+
3
sin2ωx-
3
2
（ω＞0）的圖象與直線y=m（m為常數）相切，并且切點的橫坐標依次構成公差為π的等差數列．
（Ⅰ）求ω及m的值；
（Ⅱ）求函數y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零點的和．

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如圖，直四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3．
（Ⅰ）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）求直線C1E與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等差數列，其中a1=1，a7=13
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數列{bn}的前n項和，當不等式λTn＜n+8•（-1）n（n∈N*）恒成立時，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于圓周率π，數學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗，借鑒其原理，我們也可以采用計算機隨機數模擬實驗的方法來估計π的值：先由計算機產生1200對0～1之間的均勻隨機數x，y；再統(tǒng)計兩個數能與1構成鈍角三角形三邊的數對（x，y）的個數m；最后再根據統(tǒng)計數m來估計π的值，假如統(tǒng)計結果是m=940，那么可以估計π≈
 
（精確到0.001）

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
1
-1
e|x|dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=sin（2x-
π
6
），下列說法正確的是（　　）
A、函數圖象關于點（
π
3
，0）對稱
B、函數圖象關于直線x=
5π
6
對稱
C、將它的圖象向左平移
π
6
個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象
D、將它的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
1
2
倍，得到y(tǒng)=sin（x-
π
6
）的圖象

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