若變量x，y滿足約束條件，則z=x-3y的最大值為（ ）
A．4
B．3
C．5
D．0
【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數(shù)z=x-3y對應的直線進行平移，可得當x=1，y=-1時，z取得最大值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（-1，1），B（1，-1），C（3，1）
設z=F（x，y）=x-3y，將直線l：z=x-3y進行平移，
當l經過點B時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=F（1，-1）=4．
故選A．
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x-3y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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