4．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+$\sqrt{4{x}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，若f（a）=1，則f（-a）=（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-3

分析 易知f（a）=ln（2a+$\sqrt{4{a}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{a}+1}$=1，化簡(jiǎn)f（-a）=ln（-2a+$\sqrt{4{a}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{-a}+1}$=ln（$\frac{1}{\sqrt{4{a}^{2}+1}+2a}$）-$\frac{2•{2}^{a}}{{2}^{a}+1}$，從而求得．

解答 解：由題意知，
f（a）=ln（2a+$\sqrt{4{a}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{a}+1}$=1，
故f（-a）=ln（-2a+$\sqrt{4{a}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{-a}+1}$
=ln（$\frac{1}{\sqrt{4{a}^{2}+1}+2a}$）-$\frac{2•{2}^{a}}{{2}^{a}+1}$
=-ln（2a+$\sqrt{4{a}^{2}+1}$）-2+$\frac{2}{{2}^{a}+1}$
=-（ln（2a+$\sqrt{4{a}^{2}+1}$）-$\frac{2}{{2}^{a}+1}$）-2=-3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的化簡(jiǎn)運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．正三棱柱ABC-A1B1C1中，它們的所有棱長(zhǎng)都相等，那么CB1與平面AA1B1B所成角的正切值（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）為奇函數(shù)，則φ的值為kπ，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的圖象如圖所示，則φ=-$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD⊥BC，AC=5$\sqrt{3}$，CD=5，BD=2AD．
（Ⅰ）求AD的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．不等式-x2+3x-2≥0的解集是（　�。�
A．{x|x＞2或x＜1}B．{x|x≥2或x≤1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)0＜a＜1，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$|x|-{log_a}\frac{1}{y}=0$，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了解荊州中學(xué)學(xué)生健康狀況，從去年高二年級(jí)體檢表中抽取若干份，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)作為樣本．將樣本的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求樣本的容量；
（Ⅱ）以荊州中學(xué)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省高二年級(jí)的所有學(xué)生中（人數(shù)很多）任選三人，設(shè)X表示體重超過(guò)60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖扇形的圓心角為  （　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

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同步練習(xí)冊(cè)答案