【題目】某醫(yī)院體檢中心為回饋大眾，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對首次參加體檢的人員，按200元/次收費(fèi)，并注冊成為會員，對會員的后續(xù)體檢給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

該休檢中心從所有會員中隨機(jī)選取了100位對他們在本中心參加體檢的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)如表：

假設(shè)該體檢中心為顧客體檢一次的成本費(fèi)用為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）已知某顧客在此體檢中心參加了3次體檢，求這3次體檢，該體檢中心的平均利潤；

（2）該體檢中心要從這100人里至少體檢3次的會員中，按體檢次數(shù)用分層抽樣的方法抽出5人，再從這5人中抽取2人，每人發(fā)放現(xiàn)金200元.用5表示體檢3次的會員所得現(xiàn)金和，求的分布列及.

【答案】（1）40元；（2）分布列見解析，240元.

【解析】

（1）求出三次體檢醫(yī)院的收入即可得到平均利潤；

（2）抽取的5個(gè)人中3人體檢三次，1人體檢四次，1人體驗(yàn)5次及以上，可能取值為：0，200，400，分別計(jì)算概率得到分布列即可計(jì)算期望.

（1）醫(yī)院3次體檢的收入為，

三次體驗(yàn)的成本為

故平均利潤為元；

（2）根據(jù)題意抽取的5個(gè)人中3人體檢三次，1人體檢四次，1人體驗(yàn)5次及以上，

可能取值為：0，200，400，

，，，

分布列如下：

（元）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若函數(shù)有2個(gè)不同的零點(diǎn)，．

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某公司五類機(jī)器的銷售情況，該公司隨機(jī)收集了一個(gè)月銷售的有關(guān)數(shù)據(jù)，公司規(guī)定同一類機(jī)器銷售價(jià)格相同，經(jīng)分類整理得到下表：

機(jī)器類型

第一類

第二類

第三類

第四類

第五類

銷售總額（萬元）

銷售量（臺）

利潤率

利潤率是指：一臺機(jī)器銷售價(jià)格減去出廠價(jià)格得到的利潤與該機(jī)器銷售價(jià)格的比值．

（Ⅰ）從該公司本月賣出的機(jī)器中隨機(jī)選一臺，求這臺機(jī)器利潤率高于0.2的概率；

（Ⅱ）從該公司本月賣出的銷售單價(jià)為20萬元的機(jī)器中隨機(jī)選取臺，求這兩臺機(jī)器的利潤率不同的概率；

（Ⅲ）假設(shè)每類機(jī)器利潤率不變，銷售一臺第一類機(jī)器獲利萬元，銷售一臺第二類機(jī)器獲利萬元，…，銷售一臺第五類機(jī)器獲利，依據(jù)上表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，隨機(jī)銷售一臺機(jī)器獲利的期望為，設(shè)，試判斷與的大�。ńY(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）試比較與的大小.

（2）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，，

①求的取值范圍；

②證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計(jì)與人類活動(dòng)息息相關(guān)，我國從古代就形成了一套關(guān)于統(tǒng)計(jì)和整理數(shù)據(jù)的方法．據(jù)宋元時(shí)代學(xué)者馬端臨所著的《文獻(xiàn)通考》記載，宋神宗熙寧年間（公元1068－1077年），天下諸州商稅歲額：四十萬貫以上者三，二十萬貫以上者五，十萬貫以上者十九……五千貫以下者七十三，共計(jì)三百十一．由這段內(nèi)容我們可以得到如下的統(tǒng)計(jì)表格：

分組（萬貫）

合計(jì)

合計(jì)

73

35

95

51

30

19

5

3

311

則宋神宗熙寧年間各州商稅歲額（單位：萬貫）的中位數(shù)大約為（ ）

A.0.5B.2C.5D.10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位在2019年重陽節(jié)組織50名退休職工（男、女各25名）旅游,退休職工可以選擇到甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)其中一個(gè)去旅游.他們最終選擇的景點(diǎn)的結(jié)果如下表：

男性

女性

甲景點(diǎn)

20

10

乙景點(diǎn)

5

15

（1）據(jù)此資料分析,是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)景點(diǎn)與性別有關(guān)？

（2）按照游覽不同景點(diǎn)用分層抽樣的方法,在女職工中選取5人,再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行采訪,求這2人游覽的景點(diǎn)不同的概率.

附：,.

P（）

0.010

0.005

0.001

k

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省即將實(shí)行新高考，不再實(shí)行文理分科.某校為了研究數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀是否對選擇物理有影響，對該校2018級的1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集到相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)以上提供的信息，完成列聯(lián)表，并完善等高條形圖；

選物理

不選物理

總計(jì)

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀

260

總計(jì)

600

1000

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與選物理有關(guān)？

附：

臨界值表：

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)又本�與橢圓交于、兩個(gè)不同點(diǎn)，且的面積，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）證明和均為定值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，求的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）.

（1）若x＝1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求k的值及f（x）單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)g（x）＝（x+1）ln（x+1）+f（x），若g（x）在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）證明：當(dāng)p＞0，q＞0及m＜n（m，n∈N*）時(shí)，.

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