17．設(shè)Sn為公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S9=3a8，則當(dāng)Sn取到最小值時(shí)n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式，求出a1與公差d的關(guān)系，再求出Sn的解析式，得出Sn取最小值時(shí)n的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，
且S9=3a8，
∴9a1+9×8×$\fracf4vpwnf{2}$=3（a1+7d），
化簡得a1=-$\frac{5}{2}$d，
∴Sn=n•a1+$\frac{n（n-1）}{2}$d
=-$\frac{5}{2}$nd+$\frac{n（n-1）}{2}$d
=$\fracu5892ld{2}$（n2-6n）；
∴當(dāng)n=3時(shí)，Sn取得最小值．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{sinx}$，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．-$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為π，設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，f（x）），$\overrightarrow$=（f（-x），1），g（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值；
（3）若x∈[0，2015π]，求滿足$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)．

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5．某地一天6時(shí)至20時(shí)的溫度y（°C）隨時(shí)間x（小時(shí)）的變化近似滿足函數(shù)y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20，x∈[6，20]．在上述時(shí)間范圍內(nèi)，溫度不低于20°C的時(shí)間約有8小時(shí)．

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12．甲、乙兩名選手參加歌手大賽時(shí)，5名評(píng)委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示（如圖），
s1，s2分別表示甲、乙選手的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是（　�。�
A．s1＜s2B．s1=s2C．s1＞s2D．不能確定

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2．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a2，a7，a22成等比數(shù)列，S4=48．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線ρ=2sinθ上任意兩點(diǎn)．則線段PQ長度的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．sin（-2040°）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入n的值為10時(shí)，輸出S的值為（　　）
A．49B．52C．54D．55

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