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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;
(Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求直線B1C1與平面A1BC1所成角的正弦值;
(Ⅱ)在線段BC1上確定一點(diǎn)D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù) 的最大值為8,則a+b的最小值為_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2,若.
(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),直線與橢圓交于、兩點(diǎn)(在第一象限內(nèi)),又、是此橢圓上兩點(diǎn),并且滿足,求證:向量與共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)表示兩條直線,表示兩個(gè)平面,現(xiàn)給出下列命題:
① 若,則; ② 若,則;
③ 若,則; ④ 若,則.
其中真命題是 .(寫出所有真命題的序號)
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