過橢圓的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（　　）
分析：利用橢圓的定義，求得|F1P|與|PF2|，從而可求得|F1P|+|PF2|=2a，而|F1F2|=2c，從而可得答案．
解答：解：設(shè)|F1F2|=2c，
∵F1P⊥x軸，∠F1PF2=60°，
∴|F1P|=
2c
tan∠F1PF2
=
2c
tan60°
=
2c
3
，
|PF2|=2|F1P|=
4c
3
，
∴|F1P|+|PF2|=
6c
3
=2a，
∴橢圓的離心率e=
c
a
=
3
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，著重考查橢圓定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且垂直于長軸的弦長為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且垂直于長軸的弦長為
2

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若
F2P
•
F2Q
=2，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F2且垂直于長軸的弦長為

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的左焦點(diǎn)F1作直線l，交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山市紅星中學(xué)、安工大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過橢圓的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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