（本小題滿分7分） 選修4—5：不等式選講

已知關于的不等式：的整數(shù)解有且僅有一個值為2．

（Ⅰ）求整數(shù)的值;

（Ⅱ）已知，若，求的最大值．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）解絕對值不等式，利用不等式的解集進行求解；（2）利用重要不等式進行求其最值．

試題解析：由，得

不等式的整數(shù)解為2，

又不等式僅有一個整數(shù)解2，；

顯然，

由柯西不等式，可得，

即，即，當且僅當時取等號，最大值為．

考點：1．絕對值不等式；2．柯西不等式．

考點分析： 考點1：不等式 試題屬性
  • 題型：
  • 難度：
  • 考核：
  • 年級：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分l0分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當時，解不等式；

（2）若存在，使得，成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年甘肅省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)滿足不等式組 則的最大值是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的兩個極值點分別為，且，點表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點滿足，則實數(shù)的取值范圍是

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線在點處的切線方程為=

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知四棱錐中，，底面是邊長為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設與交于點，為中點，若二面角的正切值為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

計算定積分____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，已知，若關于的方程恰有三個互不相等的實根，則的取值范圍是 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設求數(shù)列 的前n項和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案