14．（x+$\frac{1}{x}$）10的展開(kāi)式中的第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，即可求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：∵（x+$\frac{1}{x}$）10展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{10}^{r}$•x10-r•${（\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{10}^{r}$•x10-2r，
令10-2r=0，解得r=5；
∴（x+$\frac{1}{x}$）10的展開(kāi)式中第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用問(wèn)題．是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在等比數(shù)列{an}中，a3=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差數(shù)列{bn}中，b2=a5+1，b24=a1，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知數(shù)列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使得Tn＜m對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立的m最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，∠A=$\frac{π}{4}$，則∠B=（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，其中n∈N*．
（1）設(shè)bn=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{4{a}_{n}}{n+1}$，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求（x$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）6的展開(kāi)式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，直線OB是一次函數(shù)y=2x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），在直線OB上找點(diǎn)C，使得△AOC為等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，圓O的半徑為$\sqrt{2}$，A，B為圓O上的兩個(gè)定點(diǎn)，且∠AOB=90°，P為優(yōu)弧$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，設(shè)C，D（C在D右側(cè)）為優(yōu)弧$\widehat{AB}$（不含端點(diǎn)）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，且CD∥AB，記∠POD=α，四邊形ABCD的面積為S．
（1）求S關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系；
（2）求S的最大值及此時(shí)α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各組中成等比數(shù)列的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$B．2，-2$\sqrt{2}$，4C．4，8，12D．lg2，lg4，lg8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)x1，x2分別是函數(shù)y=$\frac{1}{{x}_{1}}$與y=ex，y=1nx交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x1+2x2的取值范圍是（3，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案