Question

不等式x²-5x+6≥0的解集為（ ）
A．{x|x≤2或x≥3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|2＜x或≥3}
D．{x|x≤2x≤3}

Answer 1

【答案】分析：將不等式x²-5x+6≥0因式分解后轉(zhuǎn)化為x-2與x-3同號，即可求出原不等式的解集．
解答：解：∵x²-5x+6≥0
∴（x-2）（x-3）≥0
即 或 ，
解得：x≥3或x≤2，
所以原不等式的解集為：{x|x≤2或x≥3}．
故選A．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，是一道基礎題．