若的最小值為    ．
【答案】分析：由0＜x＜，知y===，利用均值不等式能求出最小值．
解答：解：∵0＜x＜，∴cosx≠0，tanx＞0，
∴y==
==
≥2
=．
當(dāng)且僅當(dāng)，即tanx=2時(shí)，取等號(hào)．
∴函數(shù)y=的最小值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及其化簡求值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意均值不等式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
sinωxcosωx，x∈R，又f(α)=-
1
2
，f(β)=
1
2
，若|α-β|的最小值為
3
4
π，則正數(shù)ω的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=sin2ωx+
3
sinωx cosωx，x∈R，又f （α）=-
1
2
，f （β）=
1
2
，若|α-β|的最小值為
3π
4
，則正數(shù)ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
若的最小值為4，則z=x+3y+m，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將的圖像向右平移2個(gè)單位后得曲線，將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位后得曲線，與關(guān)于軸對(duì)稱．若的最小值為且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）若的最小值為3，求的值；

（2）求不等式的解集.

 

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