17．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x在（0，f（0））處切線方程為y=3x+2，求a，b的值．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=ex（ax+a+b）-2x-4，由于曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=3x+2，可得方程，解得即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ex（ax+b）-x2-4x的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=ex（ax+a+b）-2x-4，
∵曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=3x+2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f′（0）=a+b-4=3}\\{f（0）=b=2}\end{array}\right.$，
解得a=5，b=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}，an=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）n-1（cos$\frac{n-1}{4}$π+isin$\frac{n-1}{4}$π），n∈N*．
（1）數(shù)列{an}是否成等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
（2）若{an}的各項(xiàng)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，試問，能否找到這樣一項(xiàng)，使得這一項(xiàng)以后的所有項(xiàng)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在圓x2+y2=$\frac{9}{16}$的內(nèi)部？若能，求出此項(xiàng)，若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）將數(shù)列{an}中的實(shí)數(shù)項(xiàng)按原順序排成新數(shù)列{bn}，其前n項(xiàng)和為Sn，求$\underset{lim}{n→∞}S$n的值．

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8．已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，3）、B（-1，5）、C（3，1），求：
（1）AB邊所在的直線方程；
（2）直線AB與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
（3）AC邊上的中線所在的直線方程．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+a（x≥3a）}\\{3x-5a（a＜x＜3a）}\\{-x-a（x≤a）}\end{array}\right.$，a＞0（x∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥2x-6的解集；
（2）若a=2時(shí)，f（x）＞m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≤0的解集是[-3，5]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線經(jīng)過原點(diǎn)，求a的值；
（2）當(dāng)a≤0時(shí)，求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=2，an+2=an（an+1）${\;}^{-\frac{3}{2}}$（n∈N*），若a2=$\frac{1}{4}$，則猜想a2014的值為${2}^{{2}^{2013}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為l：y=2ex+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，1]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．在△ABC中，已知|AB|=4$\sqrt{2}$，且三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足2sinA+sinC=2sinB，建立直角坐標(biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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7．解絕對(duì)值不等式|x+3|＞|x-5|

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