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【題目】設函數f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣ ）． （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x﹣ ）在[0， ]上的最大值與最小值．

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣ ）=sin2x﹣ ， ∴函數f（x）的最小正周期T=π；
（Ⅱ）由（1）得f（x﹣ ）=sin（2x﹣ ）﹣ ，
∵x∈[0， ]，
∴﹣ ≤2x﹣ ≤ ，
∴sin（2x﹣ ）∈[﹣ ，1]，
∴f（x﹣ ）∈[﹣ ， ]，
∴f（x﹣ ）在[0， ]上的最大值是 ，
最小值是﹣ ．
【解析】（Ⅰ）由三角恒等變換化簡f（x），得到最小正周期．（Ⅱ）得到f（x﹣ ）后可以由x的范圍得到f（x﹣ ）的值域，由此得到最大最小值．

練習冊系列答案
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【題目】以雙曲線 （a＞0，b＞0）上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，且與y軸交于P、Q兩點．若△MPQ為正三角形，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.4
B.
C.
D.

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【題目】曲線 的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三角形記為△OAB，則△OAB外接圓面積的最小值為（ ）
A. ??
B. ??
C. ??
D.

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【題目】在平面直角坐標中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數方程為 （t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|AB|=2 ，求a的值．

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【題目】已知函數 是 的導函數， 為自然對數的底數．
（1）討論 的單調性；
（2）當 時，證明： ；
（3）當 時，判斷函數 零點的個數，并說明理由．

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【題目】已知函數f（x）=[ax2﹣（2a+1）x+a+2]ex（a∈R）．
（1）當a≥0時，討論函數f（x）的單調性；
（2）設g（x）= ，當a=1時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈（1，2），使f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．

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【題目】在矩陣A的變換下，坐標平面上的點的橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變．
（1）求矩陣A及A﹣1；
（2）求圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．

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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，則S40= ．

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【題目】如圖所示的莖葉圖（圖一）為高三某班50名學生的化學考試成績，圖（二）的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是（ ）
A.m=38，n=12
B.m=26，n=12
C.m=12，n=12
D.m=24，n=10

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