已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4的定義域?yàn)閇t-2，t-1]，對(duì)任意t∈R，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論區(qū)間[t-2，t-1]和f（x）對(duì)稱(chēng)軸x=2的關(guān)系，根據(jù)f（x）的單調(diào)性及頂點(diǎn)即可求出f（x）的最小值g（t）．
解答： 解：f（x）=x2-4x-4=（x-2）2-8；
若t-1≤2，即t≤3，f（x）在[t-2，t-1]上單調(diào)遞減，∴g（t）=f（t-1）=t2-6t+1；
若t-2＜2＜t-1，即3＜t＜4，g（t）=f（2）=-8；
若t-2≥2，即t≥4，f（x）在[t-2，t-1]上單調(diào)遞增，∴g（t）=f（t-2）=t2-8t+8；
∴g(t)=
t2-6t+1t≤3
-83＜t＜4
t2-8t+8t≥4
．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)單調(diào)性和對(duì)稱(chēng)軸的關(guān)系，以及根據(jù)單調(diào)性及拋物線的頂點(diǎn)求最值的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．
①過(guò)平面α外一點(diǎn)P，有且僅有一條直線與α平行；②過(guò)平面α外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與α平行；
③過(guò)直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一條直線與l平行；④過(guò)直線l外一點(diǎn)P，有且僅有一個(gè)平面與l平行；
⑤與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行；
⑥過(guò)空間內(nèi)任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行；
⑦過(guò)空間內(nèi)任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與兩條異面直線都相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某單位由50名職工，將全體職工隨機(jī)按1-50編號(hào)，并且按編號(hào)順序平均分成10組，先要從中抽取10名職工，各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（Ⅰ）若第五組抽出的號(hào)碼為22，寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的平均數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從體重不輕于73公斤（≥73公斤）的職工中隨機(jī)抽取兩名職工，求被抽到的兩名職工的體重之和等于154公斤的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
5
3
12
B、
2
3
3
C、
3
6
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程：x3-x=-
t
4
在[-1，t]上有且只有一個(gè)實(shí)根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
C
2
n
=28，則n的值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；則稱(chēng)函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個(gè)命題：
若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0；
其中正確的命題個(gè)數(shù)有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax）-
x-a
x
（a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過(guò)點(diǎn)（-1，1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說(shuō)明理由．

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