8．如果函數(shù)f（x）、g（x）為定義域相同的偶函數(shù)，試問F（x）=f（x）+g（x）是不是偶函數(shù)，是不是奇函數(shù)？為什么？

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）、g（x）為定義域相同的偶函數(shù)，
∴F（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=F（x）為偶函數(shù)，
若f（x）=-g（x），
則F（x）=f（x）+g（x）=0，此時函數(shù)為既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)定義是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|0＜x＜1|，B={x|-1≤log2x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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19．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N*）．求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求an與Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等腰三角形的一個底角的余弦值等于$\frac{3}{5}$．
（1）求這個三角形頂角的正弦值；
（2）若底邊長為6，求該三角形的面積．

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3．已知集合M={x|$\frac{x}{4}$∈N*，且$\frac{x}{10}$∈N*}，集合N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，則（　�。�
A．M=NB．N⊆MC．M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z}D．M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N*}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|x2-ax+（a-1）=0，x∈R}，C={x|x2-bx+2=0，x∈R}，若B⊆A，C⊆A，求a，b應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinx•cosx+2cos2x+2
（1）求f（x）的最小正周期與值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求角A和邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．等差數(shù)列{an}中，首項a1＜0，Sn為其前n項和，且S6＜0，S7＞0，則當Sn取得最小值時，n=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若α=-216°，l=7π，則r=$\frac{35}{6}$．

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