對于下列命題:①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是;②已知是空間四點(diǎn),命題甲:四點(diǎn)不共面,命題乙:直線不相交,則甲是乙成立的充分不必要條件;③“”是“對任意的實(shí)數(shù),恒成立”的充要條件;④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件.其中所有真命題的序號是                

①②④

解析試題分析:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),即
解得,;由知,①是真命題;
對于②已知是空間四點(diǎn),命題甲:四點(diǎn)不共面,命題乙:直線不相交,則甲⇒乙,反之,乙推不出甲,②是真命題;
由于所以, 恒成立;反之,時,不一定,③是假命題;
方程表示雙曲線等價于方程,故④是真命題.
故答案為①②④.
考點(diǎn):充要條件,函數(shù)零點(diǎn)存在定理,絕對值不等式的性質(zhì),雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù),若恒成立的充分條件是,則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

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用反證法證明某命題時,對結(jié)論“自然數(shù)中至多有2個偶數(shù)”的正確假設(shè)為“假設(shè)自然數(shù)     ”.

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給出以下四個命題,所有真命題的序號為________.
①從總體中抽取樣本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),若記,i,則回歸直線必過點(diǎn)(,);
②將函數(shù)y=cos 2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=sin的圖象;
③已知數(shù)列{an},那么“對任意的n∈N*,點(diǎn)Pn(n,an)都在直線y=2x+1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件;
④命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|≥2,則-2<x<2”.

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命題“”的否定是“       ”

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設(shè)集合數(shù)列單調(diào)遞增,集合函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,若“”是“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的最小值為          

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命題“"x∈N,x2≠x”的否定是     

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若命題“?x∈R,使得x2+(a-1)x+1≤0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的范圍________.

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有下列命題:①空間四點(diǎn)共面,則其中必有三點(diǎn)共線;②空間四點(diǎn)不共面,則其中任何三點(diǎn)不共線;③空間四點(diǎn)中有三點(diǎn)共線,則此四點(diǎn)共面;④空間四點(diǎn)中任何三點(diǎn)不共線,則此四點(diǎn)不共面.其中正確的命題是________.(填序號)

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