3．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-1或1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|-1＜x＜2且x≠1}D．{x|x＜2且x≠1}

分析 利用平方差公式化簡不等式，等價轉(zhuǎn)化后利用穿根法求出不等式的解集．

解答 解：由題意得$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}＜0$，則$\frac{x-2}{（x-1）（x+1）}＜0$，
所以（x+1）（x-1）（x-2）＜0，如圖所示：
由圖得，
不等式的解集是{x|x＜-1或1＜x＜2}，
故選：A．

點評 本題考查了分式不等式的化簡及轉(zhuǎn)化，以及穿根法求高次不等式的解集，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線x2-y2=1左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F1，交雙曲線的左支于A，B兩點，且|AB|=2，求△ABF2的周長．

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14．不等式x2-x+2＜0的解集為∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=-x+1，那么在區(qū)間[-3，4]上，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln|x|的圖象的公共點個數(shù)是（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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18．log2（C${\;}_{2015}^{0}$+C${\;}_{2015}^{1}$+…+C${\;}_{2015}^{1007}$）的值為（　　）
A．1007B．1008C．2014D．2015

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8．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，AB=2，DB=1，則DC=3．

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15．計算：C${\;}_{2}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{4}^{2}$+C${\;}_{5}^{3}$+C${\;}_{6}^{4}$+…+C${\;}_{18}^{16}$+C${\;}_{19}^{17}$=1140．

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12．在底面半徑為1，高為2的圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點P，則點P到圓柱下底面的圓心的距離大于1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項a1=2，其前n項和為Sn，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及{an•（-3）n}的前2n項和T2n；
（2）設(shè)bn=$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Pn，求Pn，并證明Pn＜an+3．

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