7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=16，b=16$\sqrt{3}$，B+C=5A，則角C=90°或30°．

分析 由已知及三角形內(nèi)角和定理可求A，利用正弦定理可求sinB的值，結(jié)合B的范圍可求B，進而可求C的值．

解答 解：∵B+C=5A，可得：A+B+C=6A=180°，解得A=30°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{16\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{16}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由B∈（0°，180°），可得：B=60°，或120°，
∴C=180°-A-B=90°或30°．
故答案為：90°或30°．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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