A. | 甲廠高 | B. | 乙廠高 | ||
C. | 甲、乙兩廠相等 | D. | 甲、乙兩廠高低無法確定 |
分析 設(shè)甲廠的產(chǎn)值每月增加的產(chǎn)值為 x,則n個(gè)月的增產(chǎn)的百分率為$\frac{nx}{1+nx}$,甲廠的增長率逐月增大,根據(jù)2016年1月份之后,甲廠的增長率大于乙廠 的增長率,從而得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)甲廠的產(chǎn)值每月增加的產(chǎn)值為 x,x>0,則n個(gè)月的增產(chǎn)的百分率為$\frac{nx}{1+nx}$,
則n+1個(gè)月的增產(chǎn)的百分率為$\frac{(n+1)x}{1+(n+1)x}$,由于$\frac{nx}{1+nx}$<$\frac{(n+1)x}{1+(n+1)x}$,故甲廠的增長率逐月增大.
由于2016年1月份的產(chǎn)值相等,故2016年1月份之前,甲廠的增長率小于乙廠 的增長率,
2016年1月份之后,甲廠的增長率大于乙廠 的增長率,故2016年7月份產(chǎn)值高的工廠是甲廠.
故選A.
點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì),不等式性質(zhì)的應(yīng)用,判斷2016年1月份之后,甲廠的增長率大于乙廠 的增長率,是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | ①③ | B. | ②④ | C. | ②③④ | D. | ①②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$ |
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A. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | B. | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | [$\frac{\sqrt{2}}{4}$,1) | D. | [1,$\frac{3}{2}$) |
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A. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{13}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{39}}{3}$ |
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