將函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個單位（m＞一
π
2
），若所得的圖象關于直線x=
π
6
對稱，則m的最小值為（　　）
A、一
π
3
B、一
π
6
C、0
D、
π
12
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，求出平移后的解析式，利用圖象的對稱性，求出m的范圍得到最小值．
解答： 解：將f（x）=
3
sin 2x-cos 2x=2sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移m個單位，
得函數(shù)g（x）=2sin（2x+2m-
π
6
）的圖象，
則由題意得2×
π
6
+2m-
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z），
即有m=
kπ
2
+
π
6
（k∈Z），
∵m＞-
π
2
，
∴當k=-1時，mmin=-
π
3
．
故選：A．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)圖象的變換，以及圖象的對稱軸，考查轉化思想以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
，則tanα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象C1向左平移
π
4
個單位得到圖象C2，則C2在[0，π]上單調減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)
log
1
2
(3+2x-x2
)的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=1，BC=
6
，AC=2，點O為△ABC的外心，若
AO
=s
AB
+t
AC
，則有序實數(shù)對（s，t）為（　�。�
A、(
4
5
，
3
5
)
B、(
3
5
，
4
5
)
C、(-
4
5
，
3
5
)
D、(-
3
5
，
4
5
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，則集合∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，4，5}
C、{2，5}
D、{3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（　　）
A、
2
3
B、
4
7
C、
1
7
D、
2
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四個人在一個宿舍住，他們近來特別忙碌，于是規(guī)定最后回宿舍的要插上門．但是昨晚門沒有插，有竊賊進入室內，偷走了甲的錄音機．
四個人決定查出是誰最后進的宿舍，他們都如實地講述了下面的話：
甲說：“我進宿舍的時候，丙正在宿舍里洗腳．”
乙說：“我回來時，丁已經睡了，于是我聽了一會兒歌曲，然后也睡了．”
丙說：“我進門的時候，乙正在聽歌．”
丁說：“我什么也不記得了．”
你能推理出是誰最后一個進的門而忘了插門嗎？（　　）
A、甲B、乙C、丙D、丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合P={a，
b
a
，1}，集合Q={a2，a+b，0}，且P=Q，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案