【題目】已知函數(shù)的圖像在處的切線方程為

1求實(shí)數(shù)的值;

2若存在,使恒成立,求的最大值。

【答案】1a=1,b=-2;2k的最大值為-3.

【解析】

試題分析:1函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,所以可以求得,于是函數(shù)過(guò)點(diǎn),即,又由切線方程可知切線的斜率為,所以根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義可知,對(duì)函數(shù)求導(dǎo),,所以,聯(lián)立,解得;2欲使不等式恒成立,則只需使,所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值,根據(jù)第1問(wèn),,此時(shí)不易求出的根,所以設(shè),則,而上恒成立,即在區(qū)間上單調(diào)遞增,而,所以存在使得,當(dāng)是減函數(shù);當(dāng),是增函數(shù)

,又,

, ,,恒成立,所以,所以

試題解析:1,,依題意得,

, 綜上:

2,設(shè),

,

,

是減函數(shù);是增函數(shù)

,

,

,,

恒成立,所以

,所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)。

若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C:和直線,點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn),直線與x,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B。

1求與圓C相切且平行直線的直線方程;

2面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線C上任一點(diǎn)P到點(diǎn)F1,0的距離比它到直線的距離少1.

1求曲線C的方程;

2過(guò)點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與曲線C分別交于點(diǎn)A、B,試問(wèn):直線AB的斜率是否為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),。

(1)若在圖象的切線平行,求的值;

(2)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)。

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若的最大值,存在最小值,且,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)若函數(shù)有且只有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)對(duì)于函數(shù),,若對(duì)于區(qū)間上的任意一個(gè),都有,則稱函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)分界函數(shù)”.已知,,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)分界函數(shù)?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知fx是一次函數(shù),且滿足3fx+12fx1=2x+17,求fx,fx+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“﹣1≤m≤1”是“圓(x+m)2+y2=1與圓(x﹣2)2+y2=4有公共點(diǎn)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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