（2013•徐州三模）矩陣與變換：已知a，b∈R，若矩陣所對(duì)應(yīng)的變換把直線l：2x﹣y=3變換為自身，求M﹣1．

 

【解析】

試題分析：首先分析題目已知所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線L：2x﹣y=3變換為自身，故可根據(jù)變換的性質(zhì)列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據(jù)MM1=E，求得M的逆矩陣即可．

【解析】
對(duì)于直線l上任意一點(diǎn)（x，y），在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下變換成點(diǎn)（x'，y'），

則，

因?yàn)?x'﹣y'=3，所以2（﹣x+ay）﹣（bx+3y）=3，…（4分）

所以解得

所以，…（7分）

所以．…（10分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個(gè)特征向量=（），并有特征值λ2=﹣1及屬于特征值﹣1的一個(gè)特征向量=（），=（）．

（1）求矩陣M；

（2）求M5α．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若規(guī)定，則不等式的解集是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個(gè)算式：

①；

②；

③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；

④

其中運(yùn)算結(jié)果與行列式的運(yùn)算結(jié)果相同的算式有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與sin（α﹣β）相等的是（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)矩陣[]的逆矩陣為[]，則a+b+c+d= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

矩陣A=為不可逆矩陣，則a= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.2矩陣乘法的性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若，，則AB= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法（解析版） 題型：填空題

（2014•普陀區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位），則= ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案