向量
a
的模為4，向量
b
=( 0 ， 2 )，若(
a
+
b
)⊥
b
，則向量
a
與
b
的夾角的大小是（　�。�
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
6
由于(
a
+
b
)⊥
b
，所以(
a
+
b
)•
b
=0，
a
•
b
+
b
2=0，
∴
a
•
b
=-
b
2=-4
又∵
a
 •
b
=|
a
|•|
b
| •cos＜
a
，
b
＞=4×2×cos＜
a
，
b
＞
解得cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，
∴＜
a
，
b
＞=
2π
3
，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
的模為1，且
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=4，|
a
+
b
|=2，則
b
在
a
方向上的投影等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）向量
a
的模為4，向量
b
=( 0 ， 2 )，若(
a
+
b
)⊥
b
，則向量
a
與
b
的夾角的大小是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
的模等于4，
a
與
b
的夾角為
5π
6
，則
a
在方向
b
上的投影為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
a
的模等于4，
a
與
b
的夾角為
5π
6
，則
a
在方向
b
上的投影為（　　）
A．2
3
B．-2
3
C．2D．-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案