16．一束光線沿著直線y=-3x+b射到直線x+y=0上，經(jīng)反射后沿著直線y=ax+2射出，求a，b的值．

分析 由直線的對(duì)稱性可得三線共點(diǎn)，可得到角相等，進(jìn)而可得ab的方程組，解方程組可得ab的值．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-3x+b}\\{x+y=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}}\\{y=-\frac{2}}\end{array}\right.$，即直線交點(diǎn)為（$\frac{2}$，-$\frac{2}$），
代入y=ax+2可得-$\frac{2}$=$\frac{ab}{2}$+2，即ab+b+4=0  （1），
由對(duì)稱性可得到角相等，可得$\frac{-1-（-3）}{1+（-1）（-3）}$=$\frac{a-（-1）}{1+a（-1）}$，解得a=$-\frac{1}{3}$
代入（1）可解得b=-6
∴ab的值分別為$-\frac{1}{3}$，-6

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的對(duì)稱性，涉及到角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），且f（2m+1）＞f（m2+m-1），則m的取值范圍是[$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，不等式mt2+$\sqrt{xy+yz}$t+x2+2y2+3z2≥0恒成立，其中x、y、z∈（0，+∞），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{24}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高二上文周末檢測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知（，為常數(shù)，）滿足，且有唯一解．

（1）求的解析式；

（2）如果數(shù)列，且（，），求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}-x+y-2≤0\\ x+y-4≤0\\ x-3y+3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，若z=x+y，求出z的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線l的距離為3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點(diǎn)P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=4cos2$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|ln（x+1）|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高二上文周末檢測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列滿足：，，而數(shù)列的前項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，的值為（ ）

A．6 B．7

C．8 D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆遼寧莊河市高三9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，已知，，．求：

（Ⅰ）和的值；

（Ⅱ）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案