Question

函數(shù)y=lg|x|（ ）
A．是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增
B．是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減
C．是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增
D．是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減

Answer 1

【答案】分析：先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定，最后根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法進(jìn)行判定即可．
解答：解：函數(shù)y=lg|x|定義域?yàn)閧x|x≠0}，
而lg|-x|=lg|x|，所以該函數(shù)為偶函數(shù)，
|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴函數(shù)y=lg|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的奇偶性的判定，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判定，屬于基礎(chǔ)題．