設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1、S2，體積分別為υ1，υ2，若它們的側(cè)面積相等，且
S1
S2
=
16
9
，則
υ1
υ2
的值為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積,棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)兩個圓柱的底面半徑分別為R，r，高分別為H，h，由
S1
S2
=
16
9
，得
R
r
=
4
3
，由它們的側(cè)面積相等，得
H
h
=
3
4
，由此能求出
υ1
υ 2
．
解答： 解：設(shè)兩個圓柱的底面半徑分別為R，r，高分別為H，h，
∵
S1
S2
=
16
9
，∴
R
r
=
4
3
，
∵它們的側(cè)面積相等，∴
2πRH
2πrh
=1，
∴
H
h
=
3
4
，∴
υ1
υ 2
=
πR2H
πr2h
=（
4
3
）2×
3
4
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查兩個圓柱的體積的比值的求法，是中檔題，解題時要注意圓柱的體積和側(cè)面積計算公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），則向量
AC
在
BD
方向上的投影為（　　）
A、
2
13
13
B、-
2
13
13
C、
13
13
D、-
13
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*．
（1）記函數(shù)F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值為6，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）對于（1）中的b，設(shè)函數(shù)g（x）=（
b
3
）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)g（x）圖象上兩點(diǎn)，若g'（x0）=
y2-y1
x2-x1
，試證明x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，a）（a∈R且a≠0），且動點(diǎn)D滿足DA=
3
DB．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的⊙Q的方程；
（2）當(dāng)△DAB面積取到最大值
3
時，
①若此時動點(diǎn)D又在⊙Q內(nèi)（包含邊界），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②設(shè)點(diǎn)G為△DAB的重心，過G作直線分別交邊AB，AD于點(diǎn)M，N，求四邊形MNDB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足①f（x1-x2）=
f(x1)f(x2)+1
f(x2)-f(x1)
；②存在正常實(shí)數(shù)a，使f（a）=1．求證：
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）f（x）是周期函數(shù)，并且有一個周期為4a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為2的正六邊形ABDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=
6
．
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求三棱錐E-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosx-sin2x-cos2x+
7
4
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，α-β在第三象限，α+β在第四象限，求cos2α，cos2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）log2
1
3
+log23=
 
；
（2）lg2-lg
1
5
=
 
；
（3）lg25+2lg2-lg1=
 
．

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同步練習(xí)冊答案