已知點(diǎn)A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），則向量
AC
在
BD
方向上的投影為（　�。�
A、
2
13
13
B、-
2
13
13
C、
13
13
D、-
13
13
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先求出
AC
=(-1，1)，
BD
=(3，2)，根據(jù)投影的定義，
AC
在
BD
方向的投影為|
AC
|cos＜
AC
，
BD
＞，所以根據(jù)兩向量夾角的余弦公式表示出cos＜
AC
，
BD
＞，然后根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量長度及數(shù)量積即可．
解答： 解：∵
AC
=(-1，1)，  
BD
=(3，2)；
∴
AC
在
BD
方向上的投影為|
AC
|cos＜
AC
，
BD
＞=
AC
•
BD
|
BD
|
=
-1×3+1×2
32+22
=
-1
13
=-
13
13
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查由點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影的定義，向量夾角的余弦的計(jì)算公式，數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
2
），b=7，外接圓半徑R=
7
3
3
，三角形面積S=10
3
，求a，c的值．

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．

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x2-ax+2
ex
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5x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5x+2解集為
 
．

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拋物線x2=4y的準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)P，若l繞點(diǎn)P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t1秒后，恰好與拋物線第一次相交于一點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)t2秒后，恰好與拋物線第二次相相交于一點(diǎn)，則t2的值為（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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S1
S2
=
16
9
，則
υ1
υ2
的值為
 
．

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