Question

5．已知a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，則曲線(xiàn)ax²+by²=1為橢圓的概率是（　�。�

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{4}{7}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=4×2=8，利用列舉法求出曲線(xiàn)ax²+by²=1為橢圓包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出曲線(xiàn)ax²+by²=1為橢圓的概率．

解答 解：∵a∈{-2，0，1，3}，b∈{1，2}，
∴基本事件總數(shù)n=4×2=8，
曲線(xiàn)ax²+by²=1為橢圓包含的基本事件有：（1，2），（3，1），（3，2），
共有3個(gè)，
曲線(xiàn)ax²+by²=1為橢圓的概率p=$\frac{3}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．