Question

20．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． “a＞b”是“l(fā)og₂a＞log₂b”的充要條件
• B． 若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
• C． 命題“在△ABC中，$A＞\frac{π}{3}$，則$sinA＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的逆否命題為真命題
• D． 若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為${S_n}={2^n}$，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)判斷B、C，舉例判斷D．

解答 解：若a=0，b=-1，log₂a和log₂b無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；
若函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，
函數(shù)的解析式為y=sin2（x-$\frac{π}{4}$）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故B正確；
在△ABC中，令A(yù)=$\frac{5π}{6}$，則sinA=$\frac{1}{2}$＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，此命題是假命題，
故其逆否命題為假命題，故C錯(cuò)誤；
數(shù)列{1，2，5}和是8=2³，但數(shù)列不是等比數(shù)列，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．