【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在閉區(qū)間[m,n] D,使得函數(shù)滿足:①[m,n]上是單調(diào)函數(shù);②[m,n]上的值域?yàn)?/span>[2m,2n],則稱區(qū)間[m,n]的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的 .(填上所有正確的序號(hào)

;

;

;

【答案】①③

【解析】

試題分析:函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”,則內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②,, 若存在“倍值區(qū)間”,則,,若存在“倍值區(qū)間”;②若存在“倍值區(qū)間”,則,,構(gòu)建函數(shù),∴,∴函數(shù)在上單調(diào)減,在上單調(diào)增,∴函數(shù)在處取得極小值,且為最小值,∴,∴無(wú)解,故函數(shù)不存在“倍值區(qū)間”;③若存在“倍值區(qū)間”, ,,,若存在“倍值區(qū)間”;④, ,).不妨設(shè),則函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),若存在“倍值區(qū)間”,則,是方程的兩個(gè)根,∴是方程的兩個(gè)根,由于該方程有兩個(gè)不等的正根,故存在“倍值區(qū)間”;綜上知,所給函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)設(shè),的單調(diào)區(qū)間;

(2)若處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市經(jīng)營(yíng)一批產(chǎn)品,在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)此產(chǎn)品在30天內(nèi)的日銷售量P(件)與日期)之間滿足,已知第5日的銷售量為55件,第10日的銷售量為50件。

(1)求第20日的銷售量; (2)若銷售單價(jià)Q(元/件)與的關(guān)系式為,求日銷售額的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)2016852016821在巴西里約熱內(nèi)盧舉行,為了解我校學(xué)生收看奧運(yùn)會(huì)足球賽是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到列聯(lián)表,從這名同學(xué)中隨機(jī)抽取人,抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽 的學(xué)生的概率是.

男生

女生

合計(jì)

收看

不收看

合計(jì)

1請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析收看奧運(yùn)會(huì)足球賽與性別是否有關(guān);

2若從這名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取人參加有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng),記抽到收看奧運(yùn)會(huì)足球賽的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式:

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,抽取其中50個(gè)樣本,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好,求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù);

(2)請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中,成績(jī)屬于第四組的人數(shù);

(3)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,且.

(1)求的值;

(2)若(其中上是單調(diào)函數(shù), 的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí), 求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2函數(shù)在定義域內(nèi)存在零點(diǎn),求的取值范圍

3,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)將的圖像向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像,若,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 已知點(diǎn)的極坐標(biāo),曲線參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)直線過(guò)且與曲線相切, 直線極坐標(biāo)方程;

(2)點(diǎn) 點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱, 求曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的取值范圍.

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