分段函數(shù)f(x)=
x,x>0
-x,x≤0
可以表示為f(x)=|x|,同樣分段函數(shù)f(x)=
x ,x≤3
3 ,x>3
可以表示為f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|),仿此,分段函數(shù)f(x)=
3 ,x<3
x ,x≥3
可以表示為f(x)=
1
2
(x+3-|x-3|)
1
2
(x+3-|x-3|)
,分段函數(shù)f(x)=
a ,x≤a
x ,a<x<b
b ,x≥b
可以表示為f(x)=
1
2
(a+b+|x-a|-|x-b|)
1
2
(a+b+|x-a|-|x-b|)
分析:由類比推理的特點(diǎn),讀懂已知仿照例子可得.
解答:解:由題意可得分段函數(shù)f(x)=
3 ,x<3
x ,x≥3
可以表示為:
f(x)=
1
2
(3+x-|3-x|)=
1
2
(x+3-|x-3|);
分段函數(shù)f(x)=
a ,x≤a
x ,a<x<b
b ,x≥b
可以表示為:
f(x)=
1
2
(a+b+|x-a|-|x-b|),
故答案為:
1
2
(x+3-|x-3|);
1
2
(a+b+|x-a|-|x-b|)
點(diǎn)評(píng):本題考查類比推理,由已知得出式子的實(shí)質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+
|x|x

(1)寫出去掉絕對(duì)值符號(hào)后的函數(shù)f(x)的分段函數(shù)解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x>-1)
,錯(cuò)誤的結(jié)論是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知分段函數(shù)f(x)=
x(x>0)
x2(x≤0)
,則f(-1)=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|x-m|(x∈R),且f(1)=0.
(1)求m的值,并用分段函數(shù)的形式來(lái)表示f(x);
(2)在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的草圖(不用列表描點(diǎn));
(3)由圖象指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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