【題目】現(xiàn)有道數(shù)學題,其中
道選擇題,
道填空題,小明從中任取
道題,求:
(1)所取的道題都是選擇題的概率;
(2)所取的道題不是同一種題型的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程.
在平面直角坐標系中,傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標原點為極點,以
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)已知點.若點
的極坐標為
,直線
經(jīng)過點
且與曲線
相交于
兩點,設線段
的中點為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場計劃種植某種新作物,為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗.選取兩大塊地,每大塊地分成小塊地,在總共
小塊地中,隨機選
小塊地種植品種甲,另外
小塊地種植品種乙.
(1)假設,求第一大塊地都種植品種甲的概率;
(2)試驗時每大塊地分成小塊,即
,試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位:kg/hm2)如下表:
甲 | ||||||||
乙 |
分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差;根據(jù)試驗結(jié)果,你認為應該種植哪一品種?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券.例如:消費218元,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在測試中,客觀題難度的計算公式為,其中
為第
題的難度,
為答對該題的人數(shù),
為參加測試的總?cè)藬?shù).現(xiàn)對某校高三年級240名學生進行一次測試,共5道客觀題,測試前根據(jù)對學生的了解,預估了每道題的難度,如表所示:
題號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前預估難度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
測試后,從中隨機抽取了20名學生的答題數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,結(jié)果如表:
(Ⅰ)根據(jù)題中數(shù)據(jù),估計中240名學生中第5題的實測答對人數(shù);
(Ⅱ)從抽樣的20名學生中隨機抽取2名學生,記這2名學生中第5題答對的人數(shù)為,求
的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅲ)試題的預估難度和實測難度之間會有偏差.設為第
題的實測難度,請用
和
設計一個統(tǒng)計量,并制定一個標準來判斷本次測試對難度的預估是否合理.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正方體,點
,
,
分別是線段
,
和
上的動點,觀察直線
與
,
與
.給出下列結(jié)論:
①對于任意給定的點,存在點
,使得
;
②對于任意給定的點,存在點
,使得
;
③對于任意給定的點,存在點
,使得
;
④對于任意給定的點,存在點
,使得
.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ).
A. 個 B.
個 C.
個 D.
個
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