【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱(chēng)為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間試驗(yàn)．選取兩大塊地，每大塊地分成小塊地，在總共小塊地中，隨機(jī)選小塊地種植品種甲，另外小塊地種植品種乙．

（1）假設(shè)，求第一大塊地都種植品種甲的概率；

（2）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成小塊，即，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：

甲

乙

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該種植哪一品種?

【答案】（1）；（2）應(yīng)該選擇種植品種乙．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)事件A為“第一大塊地都種品種甲”，求出從小塊地中任選小塊地種植品種甲的基本事件個(gè)數(shù)和事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由古典概型的概率計(jì)算公式求出；（2）分別求出甲、乙兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差，通過(guò)對(duì)比選擇種植平均數(shù)較大且方差較小的品種，但本題中甲、乙兩個(gè)品種的方差接近，所以要選平均數(shù)較大的乙品種．對(duì)于求概率問(wèn)題，首先要判斷題目涉及的事件的概率類(lèi)型，選用恰當(dāng)?shù)母怕使竭M(jìn)行計(jì)算，其次在求出概率后，要對(duì)題中問(wèn)題進(jìn)行回答．在用統(tǒng)計(jì)方法比較兩類(lèi)對(duì)象優(yōu)劣時(shí)，既要考慮平均水平（均值），又要考慮穩(wěn)定性（方差）。

試題解析：（1）設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號(hào)為,，第二大塊地中的兩小塊地編號(hào)為,，令事件A為“第一大塊地都種品種甲”． 2分

從小塊地中任選小塊地種植品種甲的基本事件共個(gè)：， ， ， ， ，．

而事件A包含1個(gè)基本事件：． 4分

由古典概型概率計(jì)算公式可知，． 6分

（2）品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：

， 7分

． 8分

品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：

， 9分

10分

由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本方差差異不大，故應(yīng)該選擇種植品種乙． 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），設(shè)R是直線(xiàn)OP上的一點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求使 取得最小值時(shí) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)；
（2）對(duì)于（1）中的點(diǎn)R，求 與 夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)購(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

（1）求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事用戶(hù)車(chē)盈利10000元，且各種投保類(lèi)型車(chē)的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有六輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車(chē)，求這兩輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)120輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求一輛車(chē)盈利的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（1，）．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)與圓O：x2+y2=相切的直線(xiàn)l交橢圓C與A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形的面積為，且該四邊形內(nèi)切圓的方程為．

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）若、是橢圓上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)、的斜率之積等于，試探求的面積是否為定值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】團(tuán)購(gòu)已成為時(shí)下商家和顧客均非常青睞的一種省錢(qián)、高校的消費(fèi)方式，不少商家同時(shí)加入多家團(tuán)購(gòu)網(wǎng).現(xiàn)恰有三個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站在市開(kāi)展了團(tuán)購(gòu)業(yè)務(wù)， 市某調(diào)查公司為調(diào)查這三家團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站在本市的開(kāi)展情況，從本市已加入了團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的商家中隨機(jī)地抽取了50家進(jìn)行調(diào)查，他們加入這三家團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的情況如下圖所示.

（1）從所調(diào)查的50家商家中任選兩家，求他們加入團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的數(shù)量不相等的概率；

（2）從所調(diào)查的50家商家中任取兩家，用表示這兩家商家參加的團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）將頻率視為概率，現(xiàn)從市隨機(jī)抽取3家已加入團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的商家，記其中恰好加入了兩個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站的商家數(shù)為，試求事件“”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有道數(shù)學(xué)題，其中道選擇題， 道填空題，小明從中任取道題，求：

（1）所取的道題都是選擇題的概率；

（2）所取的道題不是同一種題型的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個(gè)班級(jí)中進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如下圖，記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

附：參考公式： ，其中．

臨界值表：

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

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