方程log
12
x=2x-1有
 
個實數(shù)解．
分析：利用函數(shù)圖象的交點個數(shù)確定該方程根的個數(shù)是解決本題的關鍵．在同一坐標系中作出y=log
1
2
x，y=2x-1的圖象，觀察二者圖象有幾個交點從而確定方程有幾個根．
解答：精英家教網解：在同一坐標系中作出y=log
1
2
x，y=2x-1的圖象，如圖，
前者為定義域上的減函數(shù)，后者為增函數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)二者恰有一個交點．方程log
1
2
x=2x-1有1個實根．
故答案為：1．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)圖象的理解與把握，考查方程根的個數(shù)的確定方法，用到了數(shù)形結合的思想，把握好方程的根與函數(shù)圖象的關系．體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程log
12
x=2-x2的解的個數(shù)為
2
2
個．

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解方程：log2（x-3）-log
12
x=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c依次是方程log
1
2
x+2=x，log2（x+2）=
-x
，2x+x-2=0的根，則a，b，c的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實根，則x1、x2、x3的大小關系是（　　）
A、x1＜x2＜x3
B、x2＜x3＜x1
C、x1＜x3＜x2
D、x3＜x2＜x1

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科目：高中數(shù)學 來源：福建模擬 題型：單選題

設x1、x2、x3依次是方程log
1
2
x+2=x，log2(x+2)=
-x
，2x+x=2的實根，則x1、x2、x3的大小關系是（　　）
A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1

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