【題目】已知向量,向量,函數(shù).

I)求單調(diào)遞減區(qū)間;

II)已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,為銳角,,且恰是上的最大值,求的面積.

【答案】(I;(II,.

【解析】

試題分析:(I)根據(jù)已知向量的坐標(biāo)表示出,再根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可以得到,然后根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)整理得到正弦型函數(shù),令,解出的范圍即為函數(shù)的遞減區(qū)間;(II)當(dāng)時(shí),,所以,因此,此時(shí),根據(jù)余弦定理可以求出,再根據(jù)可得面積.

試題解析:(I

…………………3分

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為 ……………………………5分

II)由(I)知 時(shí),

由正弦函數(shù)圖象可知,當(dāng)時(shí)取得最大值3. ……………………………7分

所以 ……………………………8分

由余弦定理,

……………………………10分

. ……………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇:

方案一:每戶每月收取管理費(fèi)2元,月用電量不超過(guò)30度時(shí),每度0.5元;超過(guò)30度時(shí),超過(guò)部分按每度0.6元收;

方案二:不收管理費(fèi),每度0.58元.

1)求方案一收費(fèi)(元)與用電量(度)間的函數(shù)關(guān)系;

2)老王家九月份按方案一交費(fèi)35元,問(wèn)老王家該月用電多少度?

3)老王家該月用電量在什么范圍內(nèi),選擇方案一比選擇方案二更好?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最小值;

(2)若函數(shù)的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(3)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若對(duì)任意及任意 ,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

II)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問(wèn):在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

III)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個(gè),使得成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為,求(1)實(shí)數(shù)的值;(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=,x[1,+∞).

(1)當(dāng)a=時(shí),判斷并證明f(x)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知, .

(1)當(dāng)時(shí), 為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù),若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=aln x+ (a∈R).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在x∈[1,+∞)內(nèi)的最小值;

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;

(3)求證ln(n+1)> +…+ (n∈N*).

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