某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
專(zhuān)業(yè)A 專(zhuān)業(yè)B 總計(jì)
女生 12 4 16
男生 38 46 84
總計(jì) 50 50 100
能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專(zhuān)業(yè)”有關(guān)系呢？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出K2，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)K2=
100×(12×46-4×38)2
16×84×50×50
≈4.762＞3.841，
∴能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專(zhuān)業(yè)”有關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，M是PF1的中點(diǎn)，若|OM|=1，則|PF1|是（　　）
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比q與m函數(shù)關(guān)系為q=f（m），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=2a1，點(diǎn)（bn-1，bn）落在q=f（m）上（n≥2，n∈N，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn，使Tn≤n•2n+2+λ恒成立時(shí)，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1在矩陣M=
a0
0b
（a＞0，b＞0）對(duì)應(yīng)的變換作用下得到橢圓x2+4y2=1，求矩陣M的特征值和特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為a1，公比為q，求：
（1）該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．
（2）若q≠1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表，你最多能有多少把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？可能用到的公式和數(shù)據(jù)K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
臨界值確定表
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，關(guān)于x的一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0有兩實(shí)數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．
（1）求a的取值范圍；
（2）比較a3與a2-a+1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
m-2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在R上為減函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式af(x)≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）n∈N*，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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