如圖，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個截面，若截面為平行四邊形，求證：BD∥面EFGH．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線面平行的判定和性質(zhì)定理即可證明．
解答： 解：∵截面EFGH是平行四邊形，∴EH∥GF，
∵EH?平面BCD，F(xiàn)G?平面BCD，
∴EH∥平面BCD．
∵平面ABD∩平面BCD=BD．
∴EH∥BD．
∵EH?平面EFGH，BD?平面EFGH，
∴BD∥平面EFGH．
點評：熟練掌握線面平行的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+sinx，問是否存在α∈（0，
π
2
），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4．
（1）求過點P（1，2）且與圓O相切的直線l的方程；
（2）直線m過點P（1，2），且與圓O交于A、B兩點，若|AB|=2
3
，求直線m的方程；
（3）圓O上有一動點M（x0，y0），
ON
=(2x0，y0)，若向量
OQ
=2
OM
+
1
2
ON
，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-
1-x
x+|1-x|
的值域為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
的定義域為A，集合B={x|（x-m-3）（x-m+3）≤0}．
（1）求A和f（x）的值域C；
（2）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（3）若C?∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx與g（x）=
mx+3
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　　）
A、[2，3）
B、[2，3]
C、[2，+∞）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-3m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＞
1
3
B、m≥
1
3
C、m＜
1
3
D、m≤
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C方程為（x-3）2+y2=12，定點A（-3，0），P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線CP相交于點Q．
（Ⅰ）當(dāng)點P在圓上運(yùn)動時，求點Q的軌跡E的方程．
（Ⅱ）過點C傾斜角為30°的直線交曲線E于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知5x+12y=60，則xy的最大值為
 
．

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