8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx（{x＞0}）\\-\sqrt{-x}（{x≤0}）\end{array}$與g（x）=|x+a|+1的圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．RB．（-∞，-e]C．[e，+∞）D．∅

分析 作出f（x）關于y軸對稱的函數(shù)h（x）和g（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)h（x）與g（x）有交點得出a的范圍．

解答 解：設y=h（x）與y=f（x）的圖象關于y軸對稱，
則h（x）=f（-x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（-x），x＜0}\\{-\sqrt{x}，x≥0}\end{array}\right.$，
作出y=h（x）與y=g（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵f（x）與g（x）圖象上存在關于y軸對稱的點，
∴y=h（x）與y=g（x）的圖象有交點，
∴-a≤-e，即a≥e．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象的關系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分別為DE、CF的中點，現(xiàn)沿著EF翻折，使得二面角A-EF-B大小為$\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-DB-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設函數(shù)f（x）=xln（x-1）-a（x-2）．
（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ） 已知滿意度評分值在[90，100]內的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評分值為[90，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$ρ（sinθ+\sqrt{3}cosθ）=4\sqrt{3}$，若射線θ=$\frac{π}{6}$，θ=$\frac{π}{3}$分別與l交于A，B兩點．
（1）求|AB|；
（2）設點P是曲線C：x2+$\frac{y^2}{9}$=1上的動點，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若橢圓的左焦點為F，上頂點為B，右頂點為A，當FB⊥AB時，其離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{5}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=ex，x＞0，則曲線y=f（x）與曲線$y=\frac{e^2}{4}{x^2}$的公共點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，且b=-2x-y，當b取得最大值時，直線2x+y+b=0被圓（x-1）2+（y-2）2=25截得的弦長為（　�。�
A．10B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在極坐標系中，直線C1的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．若以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系xOy，則直線C1的直角坐標方程為x+y-2=0；曲線C2的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cost\\ y=1+sint\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則C2被 C1截得的弦長為$\sqrt{2}$．

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