2．直線y=x+m交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m=-1．

分析 聯(lián)立直線方程和拋物線方程，由判別式大于0，運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，計算即可得到．

解答 解：將直線方程y=x+m代入拋物線方程y2=2x，
可得x2+（2m-2）x+m2=0，
判別式為（2m-2）2-4m2＞0，解得m＜$\frac{1}{2}$，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
即有x1+x2=2-2m，
由題意可得1-m=2，
解得m=-1．成立．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查直線和拋物線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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