sin2α=
24
25
，0＜α＜
π
2
，則
2
cos（
π
4
-α）的值為（　�。�
A．
1
5
B．-
1
5
C．
7
5
D．±
1
5
∵sin2α=2sinαcosα=
24
25
，且sin2α+cos2α=1，
∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+
24
25
=
49
25
，
又0＜α＜
π
2
，∴sinα+cosα＞0，
∴sinα+cosα=
7
5
，
則
2
cos（
π
4
-α）=
2
（
2
2
cosα+
2
2
sinα）=sinα+cosα=
7
5
．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
24
25
，α∈(0，
π
4
)，則sinα-cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈(
π
2
，π)，sinθ=
3
5
，則sin2θ=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sinθ-cosθ＞1，則sin2θ=
-
24
25
-
24
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α=
24
25
，0＜α＜
π
4
，則
2
sin（α-
π
4
）的值為（　　）

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