【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)E、F分別是棱BC，的中點(diǎn)，P是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面AEF，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是_________。

【答案】

【解析】

試題分別取棱的中點(diǎn)M、N，連接MN，連接，∵M、N、E、F為所在棱的中點(diǎn)，∴MN∥，EF∥，∴MN∥EF，又MN平面AEF，EF平面AEF，∴MN∥平面AEF；∵∥NE，=NE，∴四邊形為平行四邊形，∴∥AE，又平面AEF，AE平面AEF，∴∥平面AEF，又∩MN=N，∴平面∥平面AEF，∵P是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，且∥平面AEF，則P必在線段MN上，在Rt△中，，同理，在Rt△中，求得，∴△為等腰三角形，當(dāng)P在MN中點(diǎn)O時(shí)⊥MN，此時(shí)最短，P位于M、N處時(shí)最長(zhǎng)，, ，所以線段長(zhǎng)度的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

.求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于向量a,b,e及實(shí)數(shù)x,y,x1,x2,，給出下列四個(gè)條件：
①且； ②
③且唯一； ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

（1）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

（2）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計(jì)劃在市的區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店聽(tīng)其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)， 表示這個(gè)個(gè)分店的年收入之和．

（個(gè)）

2

3

4

5

6

（百萬(wàn)元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(rùn)（單位：百萬(wàn)元）與之間的關(guān)系為，請(qǐng)結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使區(qū)平均每個(gè)店的年利潤(rùn)最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù) 滿足 ，其導(dǎo)函數(shù) 滿足 ，則下列結(jié)論中一定錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 且函數(shù)y=f（x）﹣x恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，+∞）
B.[﹣1，0）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ，等比數(shù)列{an}的公比為2，若 ，則 =（ ）
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過(guò)的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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