3．集合A={x|$\frac{x+3}{2-x}$≥1}，函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{x-{a}^{2}-1}{x-a}$的定義域?yàn)榧螧；
（1）求集合A和B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）分別解不等式，即可求集合A和B；
（2）若A?B，結(jié)合（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由$\frac{x+3}{2-x}$≥1，可得A=[-$\frac{1}{2}$，2）；
由$\frac{x-{a}^{2}-1}{x-a}$＞0，可得B=（-∞，a）∪（a2+1，+∞）；
（2）∵A?B，
∴a＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域，考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，且|AF|+|BF|=4，則線段AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+bn=1
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果cn=anbn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜Sn+$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)p、q為兩個(gè)簡單命題，若“p∧q”為真命題，則“￢p”為假命題（填“真”或“假”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1\\;x＜1}\\{{a}^{x}\\;x≥1}\end{array}\right.$，滿足對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算下列各題
（1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5    
（2）（a-2b-3）•（-4a-1b）÷（12a-4b-2c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=x0-$\sqrt{1-2x}$的定義域是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：|AB|=$\frac{4}{3}$a；
（Ⅱ）求橢圓的離心率；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（0，-1）滿足$（{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}）•\overrightarrow{AB}$=0，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點(diǎn)P（-1，2，3）關(guān)于zOx平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，2，3）B．（-1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（1，-2，-3）

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