若橢圓過點(diǎn)(－3，2)，離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為(x－8)2＋(y－6)2＝4，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

(Ⅲ)求的最大值與最小值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意得：

　　所以橢圓的方程為

　　(Ⅱ)由題可知當(dāng)直線PA過圓M的圓心(8，6)時(shí)，弦PQ最大因?yàn)橹本�PA的斜率一定存在，設(shè)直線PA的方程為：y-6＝k(x-8)又因?yàn)镻A與圓O相切，所以圓心(0，0)到直線PA的距離為即　可得所以直線PA的方程為：

　　(Ⅲ)設(shè)　則

　　則

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點(diǎn)P（-3，
7
2
），Q（2，
3
）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若A（0，4），B是橢圓上的任一點(diǎn)，求|AB|的最大值及此時(shí)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C與橢圓C1：
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)(2
3
，
3
)，右焦點(diǎn)為F，
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=
1
2
x與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，求△FMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P．求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓過點(diǎn)（－3，2），離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.（I）求橢圓的方程；（II）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；（III）求的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓過點(diǎn)（-3，2），離心率為，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.

  (1)求橢圓的方程；

（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

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