1．某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行課外研究性學(xué)習(xí)，為了測量如圖所示不能到達(dá)的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關(guān)角度大小分別為∠ADB=30°，∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，則A、B兩地的距離大約等于（　�。ㄌ峁⿺�(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.414，\sqrt{3}≈1.732$，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
A．1.3B．1.4C．1.5D．1.6

分析 在△ADC中，可求得AC=2，在△BDC中，利用正弦定理可求得BC，最后在△ABC中，利用余弦定理可求得AB．

解答 解：依題意，△ADC為等邊三角形，
∴AC=2．
在△BDC中，CD=2，由正弦定理得：$\frac{BC}{sin30°}=\frac{CD}{sin45°}$=2$\sqrt{2}$，
∴BC=$\sqrt{2}$．
在△ABC中，由余弦定理得AB2=BC2+AC2-2BC•ACcos45°=2+4-2×$\sqrt{2}$×2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2，
∴AB=$\sqrt{2}$≈1.4km．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理與余弦定理，考查解三角形，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱OB⊥底面ABCD，且側(cè)棱OB的長是2，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AB，OD，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面BOC；
（Ⅱ）證明：OD⊥平面EFG；
（Ⅲ）求三棱錐G-EOF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)全集U=R，已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|$\frac{3}{x-1}$+1≥0}，則集合A∩∁UB=（　�。�
A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{-2，-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某火鍋店為了了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
x258911
y1210887
（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（Ⅱ）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額
附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知tanα=-3，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$；          
（2）sin2α+sinαcosα+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．春夏季節(jié)是流感多發(fā)期，某地醫(yī)院近30天每天入院治療的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列{an}，已知a1=1，a2=2，且滿足an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則該醫(yī)院30天入院治療流感的人數(shù)共有255人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中，真命題是（　　）
A．“a≤b”是“a+c≤b+c”的必要不充分條件
B．如果空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行
C．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為?x0∈R，x02+1＜0
D．“若α=$\frac{π}{4}$，則tanα=1”的逆否命題為“若tanα≠1，則α≠$\frac{π}{4}$”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．計算：log3$\frac{27}{5}$+log32-log3$\frac{6}{5}$=2．

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同步練習(xí)冊答案