已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值，并證明.


解：（1）的定義域?yàn)?sub>.                        

                     

當(dāng)時(shí)，在上恒成立，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，無(wú)單調(diào)遞減區(qū)間.                                                

當(dāng)時(shí)，由得，由得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是，                

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為.                                            

所以（）                               

所以，即（）.  

所以


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是                                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，若，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量互相平行，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某程序框圖如右圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是，則

A．a(chǎn)= 4     B．a(chǎn)= 5     C．a(chǎn)= 6     D．a(chǎn)= 7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


球O的表面上有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，且，若的外接圓半徑為2，則這個(gè)球的表面積為

A．12   B．36      C．24       D．48

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖為互相垂直的兩個(gè)單位向量，則（    ）

A．20         B．    C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知0<a<1，logam<logan<0，則(　　)

A．1<n<m 　　　B．1<m<n　　　C．m<n<1 　　　D．n<m<1

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