20．2loga（M-2N）=logaM+logaN，則$\frac{M}{N}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．1D．4或1

分析 利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 解：2loga（M-2N）=logaM+logaN，M＞2N＞0，
可得（M-2N）2=MN，即M2-5MN+4N2=0，
可得$（\frac{M}{N}）^{2}-5•\frac{M}{N}+4=0$，解得$\frac{M}{N}=4$，或$\frac{M}{N}=1$（舍去）．
故選：B．

點評 本題考查對數(shù)運算法則以及方程解的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知由于城市的發(fā)展，合肥與南京之間的人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，擬修建一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該火車每日往返的次數(shù)y是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)x的一次函數(shù)，若車頭拖掛4節(jié)車廂，則每日往返16次，若車頭每次拖掛7節(jié)車廂，則每日往返10次．
（Ⅰ）求火車每日往返次數(shù)y與拖掛車廂節(jié)數(shù)x的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求這列火車每天運營的車廂的總節(jié)數(shù)S關于拖掛車廂節(jié)數(shù)x的函數(shù)關系式；
（Ⅲ）若每節(jié)車廂載客110人，求每次車頭拖掛多少節(jié)車廂時，每天運送的旅客人數(shù)最多？并計算出每天最多運送的客人人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lg（100x+1）-ax，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下證明，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在x（1+x）6的展開式中，含x4項的系數(shù)為（　�。�
A．30B．20C．15D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C與y軸相切，圓心在x軸下方并且與x軸交于A（1，0），B（9，0）兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l過點A（1，0）且被圓C所截弦長為6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知射線θ=$\frac{π}{4}$與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=（t-2）^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．復數(shù)$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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