15．已知a＞0，b＞0，ab=8，則當a的值為4$\sqrt{2}$時，${log_4}{a^2}•{log_2}（4b）$取得最大值．

分析 由和對數(shù)的運算性質和基本不等式可得${log_4}{a^2}•{log_2}（4b）$=log2a•log24b≤$（\frac{lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}4b}{2}）^{2}$，代值計算可得最大值，由等號成立可得a值．

解答 解：∵a＞0，b＞0，ab=8，
∴${log_4}{a^2}•{log_2}（4b）$=log2a•log24b
≤$（\frac{lo{g}_{2}a+lo{g}_{2}4b}{2}）^{2}$=$（\frac{lo{g}_{2}4ab}{2}）^{2}$
=$（\frac{lo{g}_{2}32}{2}）^{2}$=$\frac{25}{4}$，
當且僅當log2a=log24b即a=4b時取等號，
結合ab=8可解得a=4$\sqrt{2}$，
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題考查基本不等式求最值，涉及對數(shù)的運算性質，屬基礎題．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=ex-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在區(qū)間（1，2）上是否存在零點？請說明理由．

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（1）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若當x≥0時f（x）＞0，求a的取值范圍；
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3．已知函數(shù)f（3x+1）=x2+3x+1，則f（10）=（　　）
A．30B．6C．20D．19

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20．命題“若?p則q”是真命題，則p是?q的（　　）條件．
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7．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，$acosC+\sqrt{3}asinC-b-c=0$
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4．下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（　�。�
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5．函數(shù)y=$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x}$的定義域是（　�。�
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