13．求（x+2$\sqrt{y}$）5的二項展開式．

分析 根據(jù)二項式定理的展開式，展開并化簡即可．

解答 解：（x+2$\sqrt{y}$）5的二項展開式為
（x+2$\sqrt{y}$）5=${C}_{5}^{0}$x5+${C}_{5}^{1}$x4•2$\sqrt{y}$+${C}_{5}^{2}$x3•${（2\sqrt{y}）}^{2}$+${C}_{5}^{3}$x2•${（2\sqrt{y}）}^{3}$+${C}_{5}^{4}$x•${（2\sqrt{y}）}^{4}$+${C}_{5}^{5}$•${（2\sqrt{y}）}^{5}$
=x5+10x4${y}^{\frac{1}{2}}$+40x3y+80x2${y}^{\frac{3}{2}}$+80xy2+32${y}^{\frac{5}{2}}$．

點評 本題考查了二項式定理的展開式與應用問題，是基礎題目．

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