經過兩圓x2+y2=4和x2+y2-10x+16=0的公共點且過P（4，2）的圓的個數(shù)為
 
個．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：計算題,直線與圓
分析：由題意，y2=4-x2，代入x2+y2-10x+16=0，可得x2+（4-x2）-10x+16=0，從而可得兩圓相切于點（2，0），即可得出結論．
解答： 解：由題意，y2=4-x2，
代入x2+y2-10x+16=0，可得x2+（4-x2）-10x+16=0，
∴10x=20，
∴x=2，
∴y=0，
∴兩圓相切于點（2，0）．
∴過切點（2，0）且過點p（4，2）的圓的個數(shù)有無數(shù)個．
故答案為：無數(shù)．
點評：本題考查圓與圓的位置關系的判定，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、F分別是BC、BB1中點．求證：
（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
（2）若BB1=BC，求證：平面FAC⊥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從參加歷史知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖，觀察圖形，回答下列問題：

（1）補全直方圖中80～90這一小組的圖形；
（2）若不低于80分為優(yōu)秀，求樣本中優(yōu)秀人數(shù)；
（3）利用頻率直方圖求60名學生的平均成績是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線方程：
（1）已知直線過點（1，2）和（8，-2）；
（2）已知直線過點（0，0）和（8，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x
-x+alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）設函數(shù)f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
AB
、
AC
滿足
AB
|
AB|
+
AC
|
AC
|
=λ（
AB
+
AC
），（λ＞0）且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC
|
=
1
2
，
BC
=2，則△ABC的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2c，若直線y=x-c與橢圓C在第一象限內的一個交點M滿足∠F1MF2=2∠MF1F2，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
6
-
3
B、
3
2
C、
6
-
3
2
D、
6
-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點作曲線
(x-4)2
16
+
y2
4
=1的弦，求弦的中點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且過點(-
2
，  
2
2
)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且|
OA
+
OB
| = |
AB
|，求弦AB長度的取值范圍．

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